Όταν ο $x$ είναι ακέραιος

Δίνεται η εξίσωση $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$. Αν ο $x$ είναι ακέραιος αριθμός, να λυθεί η εξίσωση.

Πηγή: Brilliant